Mathématiques · 6e • consolidation
Objectif : Lire une fraction, reconnaître des écritures égales et calculer une fraction d’une quantité.
1. Lire une fraction
Dans 3/4, le dénominateur 4 indique que l’unité est partagée en quatre parts égales. Le numérateur 3 indique que l’on prend trois de ces parts. Le dénominateur ne peut pas être zéro.
Une fraction est aussi un quotient : 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75. Elle peut dépasser 1 : 5/4 = 1 + 1/4.
2. Reconnaître des fractions égales
Multiplier le numérateur et le dénominateur par un même entier non nul conserve la valeur : 3/4 = 6/8 = 9/12. Pour simplifier, on peut diviser les deux par un même diviseur commun : 6/8 = 3/4.
3. Calculer et comparer
| Situation | Exemple expliqué |
|---|---|
| Même dénominateur | 2/7 + 3/7 = 5/7. On additionne les numérateurs et on garde le dénominateur. |
| Comparer | 3/8 < 5/8 : les parts ont la même taille ; cinq parts représentent plus que trois. |
| Fraction d’une quantité | 3/4 de 20 = (20 ÷ 4) × 3 = 15. On calcule une part, puis trois parts. |
Piège à éviter : 1/5 + 2/5 = 3/5, et non 3/10. Les cinquièmes restent des cinquièmes. Additionner le même nombre en haut et en bas ne conserve pas non plus la valeur.
À toi de jouer
Réponds avant de consulter les corrections.
- Dans 5/8, quel est le numérateur ? Quel est le dénominateur ?
- Complète : 3/4 = …/12.
- Calcule : 3/9 + 4/9.
- Un album contient 20 photos. Les 3/5 montrent des animaux. Combien de photos est-ce ?
- 7/6 est-elle plus petite ou plus grande que 1 ? Justifie.
Les réponses expliquées
- Le numérateur est 5 et le dénominateur est 8.
- 9/12 : on multiplie 4 par 3, donc on multiplie aussi 3 par 3.
- 7/9 : 3 + 4 = 7 ; le dénominateur reste 9.
- 12 photos : 20 ÷ 5 = 4, puis 4 × 3 = 12.
- Plus grande : 7/6 = 6/6 + 1/6 = 1 + 1/6.
Vérifie que tu as compris
Explique avec tes mots pourquoi 3/4 et 6/8 représentent la même quantité.
Repère documentaire : Ministère de l’Éducation nationale - programme de mathématiques du cycle 3, BO du 17 avril 2025, rubrique Sixième / fractions.
Consulté le 31 octobre 2026. Exemples et exercices originaux.